APR
APR — це річна відсоткова ставка. Ця модель ділить її на 12, щоб оцінити ставку, яку нараховують щомісяця.
Інтерактивний практикум з економіки
Побачте, як складні відсотки працюють у зворотний бік. Порівняйте мінімальні платежі з фіксованими, перевірте вплив APR і нових витрат — і побудуйте план виходу, спираючись на докази.
Ваші прогнози, докази й відповіді зберігаються в цьому браузері під час роботи.
Огляд уроку
Учні вивчають модель, роблять прогнози, проводять контрольовані порівняння, збирають докази, пояснюють механізм і завершують вихідним квитком.
Теорія за шість хвилин
Прочитайте це перед тим, як змінювати параметри. Формули нижче — це точні правила цієї навчальної моделі.
APR — це річна відсоткова ставка. Ця модель ділить її на 12, щоб оцінити ставку, яку нараховують щомісяця.
Несплачені відсотки додаються до боргу. Наступного місяця відсотки нараховують уже на цю більшу суму.
Обов'язковий платіж — це відсоток від суми виписки або $25, залежно від того, що більше. Він зменшується разом із боргом.
Тіло боргу — це сам борг. Зменшує його лише та частина платежу, яка лишилася після відсотків і нових витрат.
Ключова перевірка: якщо платіж менший за відсотки плюс нові витрати, борг зростає. Якщо дорівнює — борг стоїть на місці. Якщо більший — борг зменшується.
Інтерактивна модель
Скористайтеся пресетами або змінюйте по одному параметру за раз. Червона лінія завжди показує погашення лише мінімумом; зелена — ваш план із фіксованим платежем.
Місячна ставка: 2.00%
Обов'язковий платіж — не менш ніж $25.
Обов'язковий мінімум усе одно діє. Введіть $0, щоб платити лише мінімум.
Спрощена навчальна модель
Відсотки нараховуються щомісяця на початковий баланс. Комісії, пільгові періоди, щоденне нарахування, акційні ставки та штрафи за пропущені платежі не враховані.
* Відсотки, нараховані за перші 50 років; борг усе ще не погашено.
Борг зменшується в 1-й місяць: $100 сплачено - $40 відсотків - $0 нових витрат = $60 з тіла боргу.
Баланс у часі
Баланс на кінець кожного місяця; місяць 0 — це початковий борг.
Через 10 р. баланс за мінімальними платежами становить $1,906, а за вашим планом — $0.
Простежте, куди йдуть гроші.
| Місяць | На початок | Відсотки | Нові витрати | Платіж | Зміна тіла боргу | На кінець |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | $2,000 | $40 | $0 | $100 | +$60 | $1,940 |
| 2 | $1,940 | $39 | $0 | $100 | +$61 | $1,879 |
| 3 | $1,879 | $38 | $0 | $100 | +$62 | $1,816 |
| 4 | $1,816 | $36 | $0 | $100 | +$64 | $1,753 |
| 5 | $1,753 | $35 | $0 | $100 | +$65 | $1,688 |
| 6 | $1,688 | $34 | $0 | $100 | +$66 | $1,622 |
| 7 | $1,622 | $32 | $0 | $100 | +$68 | $1,554 |
| 8 | $1,554 | $31 | $0 | $100 | +$69 | $1,485 |
| 9 | $1,485 | $30 | $0 | $100 | +$70 | $1,415 |
| 10 | $1,415 | $28 | $0 | $100 | +$72 | $1,343 |
| 11 | $1,343 | $27 | $0 | $100 | +$73 | $1,270 |
| 12 | $1,270 | $25 | $0 | $100 | +$75 | $1,195 |
| 24 | $269 | $5 | $0 | $100 | +$95 | $175 |
| 26 | $78 | $2 | $0 | $80 | +$78 | $0 |
Практичне дослідження
Пройдіть чотири досліди по порядку. Перед завантаженням кожного сценарію запишіть прогноз. Зберігайте кожен результат, щоб зібрати доказову базу.
Дослід 1
Візьміть борг $2,000, APR 24%, мінімум 2%, без фіксованого платежу й без нових витрат. Спрогнозуйте час погашення та вартість відсотків.
Дослід 2
Змініть лише фіксований платіж. Спрогнозуйте, чи подвоєння першого мінімального платежу просто вдвічі скоротить час погашення, чи дасть значно сильніший ефект.
Дослід 3
Знову змініть лише фіксований платіж. Оцініть, скільки додаткових місяців і відсотків це заощадить порівняно зі $100.
Дослід 4
Спрогнозуйте напрямок зміни боргу. Обґрунтуйте відповідь рівнянням першого місяця ще до завантаження сценарію.
Висновок
Перевірка розуміння
Вихідний квиток
Нотатки вчителю
Окремі слайди не потрібні. Виведіть сторінку на проєктор для обговорення, а потім дайте учням працювати самостійно або в парах на цій самій сторінці.
| Дослід | Погашення | Відсотки | Спостереження |
|---|---|---|---|
| Мінімум 2% | Понад 50 років | $21,341* | Мінімум майже дорівнює відсоткам. |
| Фіксовано $100 | 26 місяців | $580 | Додатковий платіж б'є по тілу боргу. |
| Фіксовано $150 | 16 місяців | $350 | Ще одна нелінійна економія. |
| $100 + $60 витрат | Понад 50 років | $24,000* | $40 відсотків + $60 витрат = $100, тому баланс не рухається. |
* Відсотки, нараховані за перші 50 років; борг усе ще не погашено. Кожне число в цій таблиці обчислює симуляція вище.
«APR нараховують щомісяця». APR — річна ставка. У цій моделі APR 24% перетворюється приблизно на 2% на місяць.
«Весь платіж зменшує борг». Спершу покриваються відсотки й нові витрати; тіло боргу зменшує лише залишок.
«Платити вдвічі більше — значить платити вдвічі менше часу». Можна заощадити більше половини часу, бо швидше зменшення тіла боргу також запобігає майбутнім відсоткам.
«Мінімальний платіж означає безпечний платіж». Він утримує рахунок у нормальному стані, але не створений, щоб мінімізувати загальні витрати позичальника.
Модель використовує APR/12, щомісячне нарахування, відсотковий мінімум із порогом $25 і сталі щомісячні витрати. Реальні картки можуть використовувати середньоденні залишки, комісії, інші формули мінімуму, пільгові періоди, акційні та штрафні ставки. Модель призначена для розуміння механізмів, а не для передбачення конкретної виписки.
Перевірка знань: 1-B, 2-C, 3-A.
Вихідний квиток 1: Відсотковий мінімум спадає разом із боргом, лишаючи мало для тіла боргу й дозволяючи відсоткам накопичуватися роками.
Вихідний квиток 2: Тіло боргу не змінюється, бо платіж $100 точно дорівнює $40 відсотків плюс $60 нових витрат.
Вихідний квиток 3: Будь-яке слушне обмеження: місячне, а не щоденне нарахування, відсутність комісій або спрощена формула мінімуму.