APR
APR to roczna stopa procentowa. Model dzieli ją przez 12, aby oszacować stopę naliczaną co miesiąc.
Interaktywne ćwiczenia z ekonomii
Zobacz procent składany działający w drugą stronę. Porównaj płatności minimalne ze stałymi wpłatami, sprawdź wpływ APR i nowych wydatków — i zbuduj plan wyjścia oparty na dowodach.
Twoje przewidywania, dowody i odpowiedzi są zapisywane w tej przeglądarce na bieżąco.
Przegląd lekcji
Uczniowie poznają model, stawiają przewidywania, prowadzą kontrolowane porównania, zapisują dowody, wyjaśniają mechanizm i kończą kartą wyjścia.
Teoria w sześć minut
Przeczytaj je, zanim zmienisz ustawienia. Poniższe wzory to dokładne reguły tego szkolnego modelu.
APR to roczna stopa procentowa. Model dzieli ją przez 12, aby oszacować stopę naliczaną co miesiąc.
Niezapłacone odsetki dołączają do salda. W kolejnym miesiącu odsetki nalicza się już od tej większej kwoty.
Wymagana wpłata to procent salda z wyciągu albo $25 — w zależności od tego, co większe. Maleje razem z długiem.
Kapitał to sam dług. Zmniejsza go tylko ta część wpłaty, która zostaje po odsetkach i nowych wydatkach.
Kluczowy test: jeśli wpłata jest mniejsza niż odsetki plus nowe wydatki, dług rośnie. Jeśli równa — stoi w miejscu. Jeśli większa — dług maleje.
Model interaktywny
Skorzystaj z gotowych scenariuszy albo zmieniaj po jednym parametrze naraz. Czerwona linia zawsze pokazuje spłatę samym minimum; zielona — Twój plan ze stałą wpłatą.
Stopa miesięczna: 2.00%
Wymagana wpłata wynosi co najmniej $25.
Wymagane minimum nadal obowiązuje. Wpisz $0, aby spłacać wyłącznie minimum.
Uproszczony model szkolny
Odsetki naliczane są miesięcznie od salda początkowego. Opłaty, okresy bezodsetkowe, dzienna kapitalizacja, stawki promocyjne i kary za spóźnione wpłaty są pominięte.
* Odsetki naliczone przez pierwsze 50 lat; dług wciąż nie jest spłacony.
Dług maleje w 1. miesiącu: $100 wpłaty - $40 odsetek - $0 nowych wydatków = $60 z kapitału.
Saldo w czasie
Saldo na koniec każdego miesiąca; miesiąc 0 to saldo początkowe.
Po 10 latach saldo przy samym minimum wynosi $1,906, a według Twojego planu $0.
Prześledź, dokąd trafiają pieniądze.
| Miesiąc | Na początek | Odsetki | Nowe wydatki | Wpłata | Zmiana kapitału | Na koniec |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | $2,000 | $40 | $0 | $100 | +$60 | $1,940 |
| 2 | $1,940 | $39 | $0 | $100 | +$61 | $1,879 |
| 3 | $1,879 | $38 | $0 | $100 | +$62 | $1,816 |
| 4 | $1,816 | $36 | $0 | $100 | +$64 | $1,753 |
| 5 | $1,753 | $35 | $0 | $100 | +$65 | $1,688 |
| 6 | $1,688 | $34 | $0 | $100 | +$66 | $1,622 |
| 7 | $1,622 | $32 | $0 | $100 | +$68 | $1,554 |
| 8 | $1,554 | $31 | $0 | $100 | +$69 | $1,485 |
| 9 | $1,485 | $30 | $0 | $100 | +$70 | $1,415 |
| 10 | $1,415 | $28 | $0 | $100 | +$72 | $1,343 |
| 11 | $1,343 | $27 | $0 | $100 | +$73 | $1,270 |
| 12 | $1,270 | $25 | $0 | $100 | +$75 | $1,195 |
| 24 | $269 | $5 | $0 | $100 | +$95 | $175 |
| 26 | $78 | $2 | $0 | $80 | +$78 | $0 |
Badanie praktyczne
Wykonaj cztery próby po kolei. Przed wczytaniem każdego scenariusza zapisz przewidywanie. Zapisuj każdy wynik, aby zbudować zestaw dowodów.
Badanie 1
Ustaw saldo $2,000, APR 24%, minimum 2%, brak stałej wpłaty i brak nowych wydatków. Przewidź czas spłaty i koszt odsetek.
Badanie 2
Zmień tylko stałą wpłatę. Przewidź, czy podwojenie pierwszej płatności minimalnej jedynie skróci czas spłaty o połowę, czy zrobi coś znacznie mocniejszego.
Badanie 3
Znów zmień tylko stałą wpłatę. Oszacuj, ile dodatkowych miesięcy i odsetek zaoszczędzisz w porównaniu ze $100.
Badanie 4
Przewidź kierunek zmiany salda. Uzasadnij odpowiedź równaniem pierwszego miesiąca, zanim wczytasz scenariusz.
Wniosek
Sprawdź zrozumienie
Karta wyjścia
Notatki dla nauczyciela
Osobne slajdy nie są potrzebne. Wyświetl stronę na projektorze do dyskusji, a potem pozwól uczniom pracować samodzielnie lub w parach na tej samej stronie.
| Próba | Spłata | Odsetki | Obserwacja |
|---|---|---|---|
| Minimum 2% | Ponad 50 lat | $21,341* | Minimum niemal równa się odsetkom. |
| Stałe $100 | 26 miesięcy | $580 | Dodatkowa wpłata uderza w kapitał. |
| Stałe $150 | 16 miesięcy | $350 | Kolejna nieliniowa oszczędność. |
| $100 + $60 wydatków | Ponad 50 lat | $24,000* | $40 odsetek + $60 wydatków = $100, więc saldo w ogóle się nie rusza. |
* Odsetki naliczone przez pierwsze 50 lat; dług wciąż nie jest spłacony. Każdą liczbę w tej tabeli wylicza symulacja powyżej.
„APR nalicza się co miesiąc”. APR jest roczne. W tym modelu APR 24% daje w przybliżeniu 2% miesięcznie.
„Cała wpłata zmniejsza dług”. Najpierw pokrywane są odsetki i nowe wydatki; kapitał zmniejsza dopiero reszta.
„Płacenie dwa razy więcej oznacza dwa razy krótszą spłatę”. Można zaoszczędzić więcej niż połowę czasu, bo szybsza spłata kapitału zapobiega też przyszłym odsetkom.
„Płatność minimalna znaczy płatność bezpieczna”. Utrzymuje rachunek w porządku, ale nie została pomyślana tak, by minimalizować całkowity koszt kredytobiorcy.
Model stosuje APR/12, miesięczną kapitalizację, procentowe minimum z progiem $25 oraz stałe wydatki miesięczne. Prawdziwe karty mogą używać średniego salda dziennego, opłat, innych wzorów minimum, okresów bezodsetkowych, stawek promocyjnych i karnych. Model służy zrozumieniu mechanizmów, a nie przewidywaniu konkretnego wyciągu.
Sprawdzian wiedzy: 1-B, 2-C, 3-A.
Karta wyjścia 1: Procentowe minimum maleje razem z saldem, zostawiając niewiele na kapitał i pozwalając odsetkom narastać latami.
Karta wyjścia 2: Kapitał się nie zmienia, bo wpłata $100 dokładnie równa się $40 odsetek plus $60 nowych wydatków.
Karta wyjścia 3: Dowolne trafne ograniczenie, na przykład odsetki miesięczne zamiast dziennych, brak opłat lub uproszczony wzór minimum.