Спостерігайте, як зростає початкова сума, і побачте, чому складні відсотки перевершують прості.
Зрозумійте, як капіталізація змушує гроші зростати експоненційно з часом і як ставка, частота та горизонт впливають на результат.
Підвищте річну ставку з 5% до 10%.
Перш ніж діяти, передбачте, що станеться. Кінцевий баланс просто подвоюється чи більше ніж подвоюється? Потім зробіть це — чи збіглося ваше передбачення з результатом?
Баланс із часом
Складні відсотки вигинаються вгору; прості відсотки — пряма лінія.
Складні відсотки — це відсотки, нараховані не лише на ваші початкові гроші, а й на відсотки, які вони вже принесли. За простих відсотків ви щоперіоду отримуєте однакову суму, бо вона завжди обчислюється від початкової основи. За складних відсотки кожного періоду додаються до балансу, тож наступний період нараховує відсотки на трохи більшу суму — і це наростає, як снігова куля. На коротких проміжках різниця мала, але оскільки баланс щоперіоду зростає на відсоток від самого себе, він зростає експоненційно, і на довгих горизонтах розрив стає разючим. Результат визначають три важелі: відсоткова ставка, тривалість, на яку ви лишаєте гроші вкладеними, і як часто відсотки капіталізуються (щороку, щомісяця, щодня). Час — найпотужніший із них: та сама ставка за вдвічі довший строк дає значно більше, ніж подвоєння зростання, і саме тому так важливо починати рано. Зручна підказка, правило 72, оцінює час подвоєння, ділячи 72 на відсоткову ставку.
Ви задаєте основу, відсоткову ставку й кількість років і спостерігаєте, як баланс відхиляється від того, що дали б прості відсотки, — розрив капіталізації розширюється зі зростанням горизонту. Самостійна зміна ставки чи років робить експоненційне зростання інтуїтивним, а не формулою: подвоєння часу більш ніж подвоює результат.