Procent składany

Czym jest procent składany?

Procent składany to odsetki naliczane nie tylko od twoich pierwotnych pieniędzy, lecz także od odsetek, które już przyniosły. Przy procencie prostym w każdym okresie zarabiasz tyle samo, bo zawsze liczy się go od początkowego kapitału. Przy składaniu odsetki z każdego okresu dodaje się do salda, więc następny okres nalicza odsetki od nieco większej sumy — i to narasta jak kula śnieżna. Na krótkich odcinkach różnica jest mała, ale ponieważ saldo rośnie co okres o procent samego siebie, rośnie wykładniczo, a na długich horyzontach przepaść staje się uderzająca. Wynik napędzają trzy dźwignie: stopa procentowa, długość czasu, na jaki zostawiasz pieniądze, i jak często odsetki są kapitalizowane (rocznie, miesięcznie, dziennie). Czas jest z nich najpotężniejszy — ta sama stopa przez dwa razy dłuższy okres daje znacznie więcej niż podwojenie wzrostu, dlatego tak ważne jest, by zacząć wcześnie. Poręczny skrót, reguła 72, szacuje czas podwojenia, dzieląc 72 przez stopę procentową.

Jak pokazuje to symulacja

Ustawiasz kapitał, stopę procentową i liczbę lat i obserwujesz, jak saldo odchyla się od tego, co dałby procent prosty — przepaść kapitalizacji poszerza się wraz z horyzontem. Samodzielna zmiana stopy lub lat czyni wzrost wykładniczy intuicyjnym, a nie wzorem: podwojenie czasu więcej niż podwaja wynik.

Częste nieporozumienia

• Wzrost składany to nie linia prosta. Ponieważ każdy okres nalicza odsetki od wcześniejszych odsetek, saldo wygina się w górę — małe wczesne różnice z czasem stają się duże.
• Czas znaczy więcej, niż myślisz. Podwojenie liczby lat znacznie bardziej niż podwaja końcowe saldo, więc zacząć wcześnie jest lepiej niż wpłacać więcej później.
• Wyższa stopa to nie jedyna dźwignia. Częstotliwość kapitalizacji, a przede wszystkim długość horyzontu, mogą znaczyć tyle samo co sama stopa procentowa.

Najczęstsze pytania

Czym różni się procent prosty od składanego?

Procent prosty liczy się zawsze od pierwotnego kapitału, więc w każdym okresie zarabiasz tyle samo. Procent składany liczy się od rosnącego salda, więc zarabiasz odsetki od swoich odsetek, a suma rośnie szybciej.

Dlaczego wzrost składany jest wykładniczy?

Bo saldo każdego okresu rośnie o procent samego siebie, a ten procent stosuje się do coraz większej sumy. Wzrost karmi się sam, dając krzywą, która z czasem staje się coraz bardziej stroma, a nie linię prostą.

Dlaczego rozpoczęcie wcześnie tak bardzo się liczy?

Bo czas to najpotężniejsza dźwignia kapitalizacji: ta sama stopa zostawiona dwa razy dłużej daje znacznie więcej niż podwojenie wzrostu, więc pieniądze zainwestowane wcześniej mają więcej okresów, by narastać.

Czym jest reguła 72?

Skrót do szacowania, ile czasu pieniądze potrzebują na podwojenie: podziel 72 przez roczną stopę procentową. Na przykład przy 6% saldo podwaja się w mniej więcej 12 lat.

Czy częstotliwość kapitalizacji zmienia wynik?

Tak. Częstsza kapitalizacja — miesięczna lub dzienna zamiast rocznej — dodaje odsetki do salda wcześniej, więc zarabia ono trochę więcej, choć efekt jest mniejszy niż wpływ stopy i horyzontu czasu.